2000年全国高考数学试题，详解及解答

本文是一篇关于2000年全国高考数学试题的详解及解答的文章。通过对试题的分析和解答，本文旨在帮助读者更好地理解数学知识和考试技巧。

1. 解题思路

本次高考数学试题难度适中，共分为两个部分，分别是选择题和非选择题。选择题主要考察基本知识点的掌握程度，非选择题则更加注重考生的综合能力和解题思路。因此，解题时应根据题目特点和要求，采取不同的解题方法和策略。

2. 选择题解答

2.1 题目一

解析：本题考察的是三角函数的基本概念和性质。由于sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，可得sin(π/12+π/6)=sin(π/4)=1/√2，因此选B。

2.2 题目二

解析：本题考察的是函数的性质和变化规律。由于f(x)在[0,1]上单调递增，因此f(0)

2.3 题目三

解析：本题考察的是平面向量的基本知识和运算方法。由于|a|=|b|=1，且a·b=0，可得|a+b|=√2。又因为|a-b|=|a+b|=√2，故选B。

2.4 题目四

解析：本题考察的是概率的基本概念和计算方法。设A为事件“前三次抽取中至少有两次得到红球”，则A的概率为P(A)=C(3,2)×(4/10)×(6/9)×(4/8)+C(3,3)×(4/10)×(3/9)×(2/8)=7/30，因此选C。

3. 非选择题解答

3.1 题目五

解析：本题考察的是函数的求导和极值问题。由于f'(x)=2x-2/x2，令f'(x)=0，可得x=√2或x=-√2。又因为f''(x)=2+4/x3>0，故x=√2是f(x)的极小值点，x=-√2是f(x)的极大值点。因此，f(√2)=8是f(x)的最小值，故选8。

3.2 题目六

解析：本题考察的是空间向量的基本概念和运算方法。由于|a|=|b|=1，且a·b=1/2，可得|a+b|=√2。又因为|a-b|=|a+b|cosθ，其中θ为夹角，故cosθ=|a-b|/|a+b|=1/√2，因此θ=π/4。又因为sinθ=sin(π/4)=1/√2，故|a×b|=|a||b|sinθ=1/√2，因此选3。

3.3 题目七

解析：本题考察的是统计学的基本概念和计算方法。由于样本均值为(x1+x2+...+x10)/10，样本方差为[s2=(∑(xi-x?)2)/n]，其中n为样本容量，可得样本标准差为s=√s2=1.5。又因为x?-2s=20-3=17，故x?-s=17+0.5=17.5，因此选4。

本文对2000年全国高考数学试题进行了详细的解答和分析。通过对试题的解答，我们不仅加深了对数学知识的理解和掌握，还提高了解题能力和考试技巧。希望本文能对广大读者有所帮助。